Теплотехника Задача 22.140 Вариант 01

Определение времени нагревания вала до заданной температуры

Длинный стальной вал диаметром d=2r0, который имел температуру t0, ºC, был помещен в печь с температурой tж, ºС. Определить время τ, необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала станет равной tr=0, ºС. Определить также температуру на поверхности вала tr=r0 в конце нагрева.

Коэффициент теплопроводности и температуропроводности стали равны соответственно λ и a. Коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α. Для решения воспользоваться номограммами (прил. 3, 4).
Решить задачу и ответить письменно на следующие вопросы:

1. Чем нестационарное температурное поле отличается от стационарного?

2. Как записывается одномерное уравнение теплопроводности в декартовой и цилиндрической системах координат для нестационарного случая при условии, что внутренние источники тепла отсутствуют?

3. Какие методы используются для решения нестационарного уравнения теплопроводности?

4. Как определяется критерий Био и что характеризует?

5. Каким образом определяется относительная температура при решении задач нестационарной теплопроводности