Высшая математика (часть 2). Контрольная работа Вариант №1. 1 курс 2 семестр

Задание 1. Кратные интегралы
Однородная пластина имеет форму четырехугольника (см. рисунок). Указаны координаты вершин. С помощью двойного интеграла вычислить координаты центра масс пластины.

 Задание 2. Дифференциальные уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения.
Вариант 1. xy^'+y-e^x=0

 Задание 3. Степенные ряды
Найти область сходимости степенного ряда.
∑_(n=1)^∞▒((n+1)x^n)/3^n

 Задание 4. Приближенные вычисления с помощью разложения функции в ряд
Вычислить с точностью до 0,001 значение определённого интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд.
Вариант 1.
∫_0^0,5▒〖x^3 e^(-x) dx〗

 Задание 5. Линии и области в комплексной плоскости
По заданным условиям, построить область в комплексной плоскости.
Вариант 1.
{█(|Re z|≤1@|z-1|≥1@-1≤Im z≤2)┤

 Задание 6. Функции комплексного переменного
Вычислить значение функции комплексного переменного, результат представить в алгебраической форме.
Вариант 1. Ln(-2i)

Год сдачи 2024
Оценка зачет