Основы фрактального исчисления

Этот материал можно скачать бесплатно

Состав работы

material.view.file_icon C1949B4E-D33B-4B5D-9012-59ECF4269A9C.zip [ 25 KB ]
material.view.file_icon bestref-9597.doc [ 75 KB ]
Работа представляет собой zip архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
  • Microsoft Word

Описание

Предложена система аксиом, определяющие фрактальное исчисление. Показано ее применение для иерархических структур. В качестве фрактальных разветвленных структур рассмотрены дельты рек и стримерные каналы. Введены фрактальные интегралы и дифференциалы, вычислены их значения для элементарных функций. Рассмотрены простейшие фрактальные уравнения.
Введение во фрактальное исчисление. Фрактальная геометрия, созданная Бенуа Б. Мандельбротом 30 лет назад, основывается на экспериментальном факте, что в общем случае длина L произвольной кривой (которая может быть изломана в любой точке) степенным образом зависит от масштаба измерения d [1,2,3]:
L = C × d 1-D . (1)
Здесь С - размерный множитель, свой для каждой кривой, D - фрактальная размерность; наглядный пример - длинноногому дорога будет казаться короче. Для обычных, гладких линий D = 1 и получаем "истинную" длину. Если кривая плотно заполняет всю плоскость (простой пример - броуновская траектория), то для нее D = 2. Формулу легко проверить, нарисовав синусоподобную линию и, меняя раствор циркуля, измерить длину такой линии. Довольно очевидно, что как вся линия, так и любой ее участок обладают одной и той же фрактальной размерностью. Такое свойство называется самоподобием (скейлинг, масштабная инвариантность). Самоподобие означает, что как вся линия, так и любой ее участок обладают одной и той же фрактальной размерностью. Если линию увеличить в l раз, то для измерения новой длины l L достаточно использовать масштаб, равный l d , т.е.

Другие работы

Насос ручной 57.000
Насос ручной 57.000 сборочный чертеж Насос ручной 57.000 спецификация Насос ручной 57.000 3d модель Рукоятка 57.001 Винт 57.002 Прокладка 57.003 Пробка 57.004 Пробка 57.006 Клапан 57.008 Пружина 57.009 Корпус 57.010 Серьга 57.015 Рычаг 57.016 Палец 57.017 Ручной насос предназначен для перекачивания жидкости из одной емкости в другую. Основными деталями его являются корпус 10, плунжер 14, рычаг 16, впускной и выпускной клапаны. При работе насос крепится к подставке двумя болтами. При перемещении
БелГУТ Чертежи Инженерная и компьютерная графика
User bublegum : 15 мая 2020
600 руб.
Насос ручной 57.000 promo
Бухгалтерский учет оптовой торговли ООО "Торгоград"
Оглавление Введение 1. Сущность расходов по продаже товаров в организациях торговли 1.1 Экономическая сущность понятия «расходы» 1.2 Расходы на продажу в организациях торговли 1.3 Краткая экономическая характеристика ООО «Торгоград» 2. Бухгалтерский учет расходов по продаже товаров 2.1 Синтетический учет расходов по продаже товаров и их влияние на достоверность учетной информации 2.2 Аналитический учет расходов по продаже товаров 2.3 Учет издержек обращения на остаток товаров 2.4 Автоматиза
Бухгалтерский учет и аудит Работа Курсовая
User Elfa254 : 6 сентября 2013
5 руб.
Кейс задание теория организации с решением
МАТЕРИАЛЫ ПО ИНТЕРАКТИВНОМУ МЕТОДУ ОБУЧЕНИЯ Кто здесь главный? Как принимать решения, имея 6100 партнеров в 117 странах, каждый из которых думает, что он хозяин своего предприятия? Ответить на этот вопрос не так просто, как обнаружил Джон Мадонна, когда он стал председателем правления компании "Кей-Пи-Эм-Джи Пит Марвик", крупнейшей из бухгалтерских фирм "Большой шестерки", имеющих международную сеть. Но чтобы представить себе, с чем он столкнулся, надо понять, что происходило раньше, чем Мадонна
Теория организаций Практические занятия и отчеты
User studypro2 : 24 января 2017
450 руб.
Теплотехника ЮУрГАУ 2017 Задача 2 Цикл ДВС Вариант 27
Идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания с комбинированным подводом теплоты Цикл осуществляется одним кг воздуха, как идеальным газом, где R – газовая постоянная R = 287 Дж/(кг•К); ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении, ср =1009 Дж/(кг•К); сυ — удельная теплоемкость при постоянном объеме, ср =721 Дж/(кг•К); ε — степень сжатия ε = υ1/υ2; λ — степень повышения давления λ = р3/р2; ρ — степень предварительного расширения ρ = υ4/υ3. Исходные данные принять по таблице 1 Зада
Задачи Теплотехника
User Z24 : 5 декабря 2025
500 руб.
Теплотехника ЮУрГАУ 2017 Задача 2 Цикл ДВС Вариант 27
up Наверх