Метод математической индукции

Содержание_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2
Введение_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3
Основная часть
Полная и неполная индукция_ _ _ _ _ _ _ _ _3-4
Принцип математической индукции_ _ _ _ _4-5
Метод математической индукции_ _ _ _ _ _ 6

Решение Методом Математической Индукции
К задачам на суммирование_ _ _ _ _ _ _ _ _ 7
К задачам на доказательство неравенств_ _8
К задачам на делимость _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11
К задачам на доказательство тождеств _ _ _12
К другим задачам _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13
Заключение_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 16
Список использованной литературы _ _ _ _17

Введение

Слово индукция по-русски означает наведение, а индуктивными называют выводы, сделанные на основе наблюдений, опытов, т.е. полученные путем заключения от частного к общему.
Роль индуктивных выводов в экспериментальных науках очень велика. Они дают те положения, из которых потом путем дедукции делаются дальнейшие умозаключения. И хотя теоретическая механика основывается на трех законах движения Ньютона, сами эти законы явились результатом глубокого продумывания опытных данных, в частности законов Кеплера движения планет, выведенных им при обработке многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге. Наблюдение, индукция оказываются полезными и в дальнейшем для уточнения сделанных предположений. После опытов Майкельсона по измерению скорости света в движущейся среде оказалось необходимым уточнить законы физики, создать теорию относительности.