Оценка времени жизни кольца Плутона в атмосфере планеты

На основании 60-летних наблюдений астрономов Главной астрономической обсерватории РАН периодических изменений блеска системы Плутон-Харон, происходящих с периодом 7,8 лет [3], в работе [2] , с использованием модели движения частицы в рамках дважды осреднённой ограниченной задачи трёх тел, с учётом сжатия Плутона, было сделано предположение о существовании вблизи Плутона на расстоянии 2510-2520 км гипотетического кольца, состоящего из частиц с характерным радиусом Rr. Поскольку радиус Плутона составляет RPl =1137 км [4], то естественно ожидать, что атмосфера Плутона будет ограничивать космогонический срок жизни такого кольца. Для состава атмосферы Плутона и величины давления на его поверхности получены приближённые оценки. В частности, в работе [4] утверждается, что атмосфера Плутона состоит в основном из азота, окиси углерода и примеси метана, а давление (p0) на поверхности планеты составляет всего несколько микробар при температуре (T) 35-45 K.
Поставим задачу определения космогонического времени жизни (τ) спутникоподобного объекта радиуса Rr, плотности ρr, который в начальный момент времени находится на круговой орбите на расстоянии rr от центра Плутона и движется в атмосфере планеты. Примем, что плотность атмосферы Плутона (ρ), при неизменной температуре, изменяется по экспоненциальному закону, при изменении ускорения свободного падения (g) с высотой. Вследствие торможения радиус орбиты объекта будет уменьшаться, и по истечении времени (τ) этот объект упадёт на поверхность Плутона (поверхность Плутона на 70% состоит из скальных пород и на 30% - из льда).