Теория вероятности (решение 6 задач)

Задача 1
В коробке 10 карандашей, среди которых есть четыре зеленых. Берутся наугад три карандаша. Найти вероятность того, что среди них не будет ни одного зеленого.
Задача 2
Для обслуживания пассажиров используются автобусы трех марок: первой марки 10 штук, второй 12, третьей 8 штук. Вероятность поломки автобуса на линии для первой марки равна 0,1, для второй 0,05, для третьей 0,15. Произошла поломка автобуса на линии. Какова вероятность, что поломался автобус первой марки?
Задача 3
Завод отправил на баз 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,0004. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: а) ровно 2 изделия; б) менее двух; в) более двух.
Задача 4
Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей), б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задача 5
Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал ( ).
а=4, =5,
Задача 6
Дана выборка в виде распределения частот. Найти распределение относительных частот, построить полигон и гистограмму, получить несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.