Математические основы цифровой обработки сигнала. Контрольная работа. Вариант №19

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
1.В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов i=0,2; j=1,2. Период дискретизации T=0,1 mc.
2.Определите передаточную функцию цепи H(z) и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты bj, добившись устойчивости.
3.Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8-10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fд).
4.Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z).
5.Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t = 0.
6.Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7.Определите разрядность коэффициентов aj и bj, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
8.Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9.Рассчитайте масштабный множитель на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

2012 год.
Преподаватель: Дежина Е.В.
Оценка: зачёт.