Системы, эквивалентные системам с известным типом точек покоя

Ключевые слова: вложимая система, с известным типом точек покоя, первый интеграл дифференциальной системы, отражающая функция, класс систем эквивалентных системе с известным типом точек покоя, непрерывно дифференцируемая функция.

Целью курсовой работы является исследование системы с известным типом точек покоя, нахождение первого интеграла системы, применение теоремы об эквивалентности дифференциальных систем.

Содержание



Введение

Определение вложимой системы. Условия вложимости

Общее решение системы

Нахождение первого интеграла дифференциальной системы и условия его существования

Отражающая функция

Применение теоремы об эквивалентности дифференциальных систем

Заключение

Список использованных источников

Введение



В курсовой работе рассматривается вложимая система с изаестным типом точек покоя. Как известно система является вложимой, если любая компонента этой системы вложима, т.е. система вложима тогда и только тогда, когда множество её решений является подмножеством множества решений некоторой линейной стационарной системы.

В 1–2 м пунктах рассматривается вложимая система, с известным типом точек покоя. Далее проверяем являются ли x и y общим решением нашей системы уравнений.

Во 3-м мы находим первый интеграл системы и проверяем выполнение тождества.

В 4-м пункте применяем теорему об эквивалентности дифференциальных си