Экономико-математические модели, вар. 1

Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишитезадачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.
Задача №2
Дано:
Функция потребления:C= 0,8Y+ 40.
Спрос предпринимателей на инвестиции:I=300–40i.
Государственные закупки на рынке благ:G= 60.
Определить:
Уравнение линииIS.
Задача №3
Дано:
В обращении находится 50 ден.ед., скорость их обращения –V= 10 оборотов за период.
Реальный спрос на деньги как имущество:lим = 60 /i.
Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.
Объем сбережений равен 30% реального дохода:S= 0,3Y.
Частные инвестиции:I= 30 + 15/i.
Определить:
Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?
Задача №4
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St= 0,3Yt-1– 80.
It= 0,8(Yt-1- Yt-2).
Ia= 100.
До периодаt0на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.
В периодеt1предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периодаt2вернулись к их исходному объему.
Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1,t2,t3)