Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Примеры

Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать

времена поступления заявок и времен их обслуживания.



Каждая система массового обслуживания обладает определенной структурой, характеризующейся совокупностью параметров. Основным компонентом структуры СМО являются каналы обслуживания.

В зависимости от числа каналов различают одноканальные и многоканальные СМО. В свою очередь, многоканальные СМО могут содержать одинаковые и различные по производительности каналы обслуживания.

Производительность канала обслуживания обратна длительности

обслуживания заявки, равной промежутку времени, необходимому

каналу обслуживания для обслуживания заявки. В общем случае это

случайная величина с функцией распределения F(TAUоб), плотностью

___

распределения f(TAUоб) и математическим ожиданием TAUоб. Типы

заявок различаются либо законами распределения, либо только

математическими ожиданиями при одинаковых законах распределения.

При этом принимается допущение о независимости длительностей

обслуживания для различных заявок одного типа, вполне корректное

для большинства реальных систем. Наряду с математическим

ожиданием длительности обслуживания используется понятие

___

интенсивности потока обслуживания MU = 1 / TAUоб - величины,

обратной средней длительности обслуживания и характеризующей

количество заявок, которое может быть обслужено в единицу

времени постоянно загруженным каналом обслуживания. Наибольшее

число результатов получено для длительности обслуживания с

экспоненциальной плотностью распределения.