Контрольная работа по математике. Вариант №4

Задача 1
Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса.
Система уравнений:
x+y+2z=-1
2x-y+2z=-4
4x+y+4z=-2
Задача 2
Даны координаты вершин пирамиды А А А А . Найти:
1. Длину ребра А А
2. Угол между ребрами А А и А А
3. Площадь грани А А А
4. Уравнение плоскости А А А
5. объем пирамиды А А А А
А (7;1;-3) А (1;5;1) А (-1;3;0) А (1;1;1)

Задача 3
Найти пределы функций (смотрите на скрине)

Задача 4
Найти значение производных данных функции в точке x=0
y=2^xsin2x
Задача 5
Провести исследование функций с указанием
а) области определения и точек разрыва;
б) экстремумов;
в) асимптот.
По полученным данным построить графики функций.
f(x)=4x/4+x^2
Задача 6
Найти неопределенные интегралы (смотрите на скрине)

Задача 7
Вычислить площади областей, заключенных между линиями
y=x^2-2; y=2x-2

Оценка - отлично!
Преподаватель: Агульник В.И.