Проекции точки

На местах попуска должны быть рисунки (плоскостей, эпюров и т.п.)

ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ.

ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ.

Сущность метода ортогонального прое­цирования заключается в том, что предмет проецируется на две взаимно перпендику­лярные плоскости лучами, ортогональны­ми (перпендикулярными) к этим плоско­стям..

Одну из плоскостей проекций H распо­лагают горизонтально, а вторую V — вертикально. Плоскость H назы­вают горизонтальной плоскостью проек­ций, V — фронтальной. Плоскости H и V бесконечны и непрозрачны. Линия пересечения плоскостей проекций называ­ется осью координат и обозначается OX. Плоскости проекций делят пространст­во на четыре двугранных угла — четверти.

Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций. Так как эти плоскости непрозрачны, то види­мыми для наблюдателя будут только те точки, линии и фигуры, которые располо­жены в пределах той же первой четверти.

При построении проекций необходимо по­мнить, что ортогональной проекцией точки на плоскость называется основание пер­пендикуляра, опущенного из данной точки на эту плоскость.

На рисунке показаны точка А и ее орто­гональные проекции а1 и а2.

Точку а1 называют горизонталь­ной проекцией точки А, точку а2 — ее фронтальной проекцией. Каждая из них является основанием перпендику­ляра, опущенного из точки А соответ­ственно на плоскости H и V.

Можно доказать, что проекции точки всегда расположены на прямых, перпенди­кулярных оси ОХ и пересекающих эту ось в одной и той же точке. Действительно, проецирующие лучи Аа1 и Аа2 определя­ют плоскость, перпендикулярную плоско­стям проекций и линии их пересечения — оси ОХ. Эта плоскость пересекает H и V по прямым а1 аx и а1 аx,, которые образуют с осью OX и друг с другом прямые углы с вершиной в точке аx.