Контрольная работа по предмету: Теория вероятности

Задача 1. Среди 10 приборов, поступивших в ОТК, 4 прибора нестандартные. На проверку берут 3 прибора. Найти ряд распределения числа стандартных приборов среди взятых на проверку, построить функцию распределения этой случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию, СКО, а также вероятность того, что число стандартных приборов будет больше двух.

Задача 4. Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
F(x)= 0, при х<=-п/2
F(x)= Сcosx, при -п/2<x<=0
F(x)= 1, при x>0
Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение, а также вероятность попадания случайной величины в интервал = и квантиль порядка 0,9.

Задача 6. Даны четыре случайных величины: две распределены по показательному закону с параметрами L1,L2 и две по нормальному закону с параметрами a3,b3 и a4,b4 . Построить графики плотностей (четыре графика с одним и тем же масштабом).
Найти квантили уровня y для всех распределений и вероятность попадания случайных величин в интервал [a,B].
На графиках показать: математические ожидания и квантили xy .

Задача 7. Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметрами y=0,25 (1/мин). Разговор по телефону-автомату прерывается через три минуты от начала. Какова доля прерванных разговоров? Каково должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Оценка - отлично!