Теория вероятности. Контрольная работа

Задача Лекция 1 - 7.
В партии из 20 изделий 4 бракованных. Найти вероятность того, что в выборке из 5 изделий не более одного бракованного.

Задача Лекция 1 – 12.
Двое шахматистов равной силы играют 4 партии. Найти вероятность, что победил первый, если известно, что каждый выиграл хоть один раз.

Задача Лекция 1 – 28.
Фирма нарушает закон с вероятностью 0,25. Аудитор обнаруживает нарушения с вероятностью 0,75. Проведенная им проверка не выявила нарушений. Найти вероятность, что они на самом деле есть

Задача Лекция 2 – 3.
Случайная величина Х в интервале (0, π /2) задана плотностью распределения f(x)=cosx; вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию функции Y=ф(X)=X2, не находя предварительно плотности распределения Y.

Задача Лекция 2 – 4.
Случайная величина Х в интервале (0, 1) задана плотностью распределения f(x)=2x: вне этого интервала f(x)=0. Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

Задача Лекция 3 – 3.
Игральную кость бросают 125 раз. Найти вероятность того, что относительная частота появления шестерок отклонится от его вероятности не более чем на 0,1.

Задача Лекция 4 – 3.
1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f (х) и F (х).
4. Определить вероятность Р (х1 < х < х2).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.
Р (2,29 < х < 2,97) = ?

4. Определить вероятность Р(х1<x<x2)