Контрольная работа по курсу: Теория вероятностей. Вариант: №6

Задача 1. Вероятность соединения при телефонном вызове равна 0,85. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при 3 - ем вызове?

Задача 2: вероятность появления поломок на каждой из 3 соединительных линий равна 0,85. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?

Задача 3: в одной урне К=4 белых шаров и L=4 черных шара, а в другой - М=3 белых и N=3 черных. Из первой урны случайным образом вынимают Р=4 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R=3 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Задача 4: в типографии имеется К=5 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна Р=0,7 . Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R=3.

Задача 5. Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения (см. скриншот).
Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [1;2,5] и квантиль порядка 0,75.

Задача 6: непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения (см. скриншот):
Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [1;2,5] и квантиль порядка р=0,75.

Задача 7. Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром l (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Задача 8: суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО q=45. Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?

Оценка - отлично!
Год сдачи - 2013