Вычислительная математика. Лабораторная работа №4. Вариант №8. Семестр №3

Численное дифференцирование
Известно, что функция f(x) удовлетворяет условию |f'''(x)|<=c при любом x. Измерительный прибор позволяет находить значения f(x) с точностью 0.0001. Найти наименьшую погрешность, с которой f(x) можно найти по приближенной формуле: f'(xi)=(f(xi+1)-f(xi-1))/2h
. Рассчитать шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит вычислить значения f(x) с наименьшей погрешностью.
Составить программу, которая
1. Выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c – h, c + 21h].
2. По составленной таблице вычисляет значения f(x) в точках xi=c+ih(i=0,1,2,...,20)
3. Выводит значения xi (i = 0,1,... 20)., приближенные и точные значения f(x) в точках xi.
Для построения таблицы взять функцию f(x)=(1/c2)*cos(cx), c=3*(0.1(N+1))3 , где N – последняя цифра пароля. Тогда, точное значение производной f'(x)=-(1/c)*sin(cx)

Работа была зачтена в 2013г. с первого раза и без замечаний.
Преподаватель: Галкина М. Ю.