Контрольная работа №2 по дисциплине: Математический анализ вариант 3

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay).
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Исследовать сходимость числового ряда.
5. Найти интервал сходимости степенного ряда
6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.
7. Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале.
8. Найти общее решение дифференциального уравнения.

9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям

зачтено