Экономико-математические методы. Вариант №2

1. ЗАДАЧА No 1

На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - 1000, Б - 1500, В - 500 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - 400, 2 – 800, 3 - 1200, 4 - 600 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Таблица 1. Среднее расстояние от станции до районов застройки, км.

Станции Районы
 1 2 3 4
А 4 5 6 4
Б 3 2 1 4
В 6 7 5 2
ЗАДАЧА No 2
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n = 8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ = 4 вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс = 1 единиц времени.
ЗАДАЧА No 3
В таблице 2 приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
Таблица 2 Исходные данные
 А Б В Г Д Е
А - 4 8 6 12 10
Б 5 - 5 15 9 14
В 10 5 - 10 5 5
Г 7 14 8 - 13 8
Д 12 7 6 12 - 10
Е 11 10 4 10 8 -
ЗАДАЧА No 4
На сетевом графике (рис.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения, Оценена Ваша работа по предмету: Экономико-математические методы Вид работы: Контрольная работа 1 Оценка:Зачет Дата оценки: 25.10.2013 Рецензия:Уважаемый ***,

Касаткина Елена Анатольевна