Контрольная работа №1. 2-й вариант. 1-й курс. 1-й семестр

Задача №1
С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Вычислите горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг, масса человека 70 кг.
Задача №2

По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой 300 кг, ударяет молот массой 8 кг. Вычислите КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

Задача №3
Протон с кинетической энергией 3 ГэВ при торможении потерял треть этой энергии. Вычислите, во сколько раз изменился релятивистский импульс протона.
Задача №4
Три одинаковых точечных заряда по 2 нКл каждый находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см. Вычислите модуль и покажите на рисунке направление силы, действующей на один из зарядов со стороны двух других.
Задача №5
На двух концентрических сферах радиусами R и 2R (см. рисунок 2.5) равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями у1и у2. Постройте сквозной график зависимости напряжённости электрического поля от расстояния до общего центра сфер Е(r) для трёх областей: I – внутри сферы меньшего радиуса, II – между сферами и III – за пределами сферы большего радиуса. Принять у1 = +у, у2 = -у. Вычислите напряжённость электрического поля в точке, удалённой от общего центра сфер на расстояние r, и покажите на рисунке направление вектора напряжённости поля в этой точке. Принять у = 0,1 мкКл/м2, r = 3R.

Рисунок 2.5.
Задача №6
Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал которого 300 В. Вычислите работу сил поля по перемещению заряда 0,2 мкКл из точки 1 в точку 2 (см. рисунок 2.6).

Задача №7
Электрон, обладавший кинетической энергией 10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении его силовых линий. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов 8 В?
Задача №8
Конденсатор ёмкостью 10 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Вычислите заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой незаряженный конденсатор ёмкостью 20 мкФ.

Работа зачтена.