Тестовые задания по механике. 10-й Вариант

1-10. Найдите
а) модуль суммы
б) разности двух векторов и .
в) скалярное произведение векторов .
г) косинус угла между векторами и
д) векторное произведение двух векторов и
Решить задачу графически и аналитически.

2-10. Скорость частицы зависит от времени по закону
.
Через сколько секунд ускорение частицы будет
а) параллельно оси х; б) перпендикулярно оси х; в) перпендикулярно оси y, если с, А = В = 1 м/c.

3-10. Частица начала свое движение из начала координат с нулевой начальной скоростью, и ее ускорение зависит от времени по закону . Какая величина скорости будет у частицы в момент времени с, если А = 1 м/с2, В =1 м/с2.

3-20. Частица начала свое движение из точки с радиусом-вектором со скоростью, которая зависит от времени по закону
. На какое расстояние от начала координат удалится частица в момент времени с, если А = В =1 м/c, С = 1 м.

4-10. Скорость частицы изменяется во времени по закону . Чему равна величина тангенциального ускорения частицы в момент времени t = 1 c?

5-10. Частица движется вдоль окружности с радиусом 1 м в соответствии с уравнением , где угол в радианах, время в секундах. Определить момент времени, когда величина нормального ускорения частицы равна нулю

6-10. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указаны на рисунке). В перпендикулярном направлении на короткое время = 0,1 с на мяч подействовал порыв ветра с постоянной силой F = 40 Н. Какова стала величина импульса p2 после того, как ветер утих?

7-10. Некоторое тело вращается вокруг закрепленной оси без трения. Его момент импульса относительно оси вращения зависит от времени по закону . Через время t =1 с тело имеет угловое ускорение . Найти момент инерции тела, если =1 с. A = 1 , = 1 рад/с2.

8-10. Перпендикулярно плоскости однородного диска массы m= 1 кг и радиуса R = 1 м проходят две параллельные оси. Одна проходит через центр масс диска С, а другая через точку О, лежащую на расстоянии х = 0,4 м от точки А на краю диска. Точки О, С и А лежат на диаметре диска. На сколько отличаются моменты инерции диска относительно этих осей

8-20. Тонкий стержень постоянного сечения длиной l = 1 м лежит на оси х и его левый конец совпадает с началом координат О. Линейная плотность вещества, из которого сделан стержень, зависит от координаты х по закону ( кг/м) . Рассчитать момент инерции стержня относительно оси у.

9-10. Шарик массы m и радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, вращаясь с угловой скоростью . Найдите кинетическую энергию этого шарика. m = 1 кг, R = 1 м, = 1 рад/с.

10-10. Два невесомых стержня длины b соединены под углом 1 = 60 и вращаются без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью = 2 рад/с. На конце одного из стержней прикреплен очень маленький массивный шарик. В некоторый момент угол между стержнями самопроизвольно увеличился до 2 = 120. С какой угловой скоростью стала вращаться такая система?