Контрольная работа по дисциплине: Математические основы цифровой обработки сигналов. Семестр №5. Вариант №18.

Контрольная работа по дисциплине: Математические основы цифровой обработки сигналов. Семестр №5. Вариант №18.

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка (см. скриншот 1).

1. В соответствии со своим вариантом начертить схему цепи с учетом реальных коэффициентов ai, i=0,2; bj, j=1,2. Период дискретизации T=0,1 mc.
2. Определить передаточную функцию цепи H(z) и проверить устойчивость цепи.
Если цепь окажется неустойчивой, изменить rоэффициенты bj, добившись устойчивости.
3. Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8-10 точек), построить графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fd).
4. Определить разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z).
5. Определить импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0.
6. Определить сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определить разрядность коэффициентов ai и bj, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
8. Рассчитать шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитать масштабный множитель L на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Исходные данные в таблице (см. скриншот 2).

Проверил: Дежина Е.В.
Работа выполнена на отлично!