Контрольная работа №1 по матанализу. 6-й вариант. 1-й семестр. ЗО.

6.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
а)
lim┬(x→∞)〖(3+x+5x^4)/(x^4-12x+1)〗.
б)
lim┬(x→0)〖(√(1+3х)-√(1-2х))/(x+x^2 ).〗
в) lim┬(x→0)〖(x^2 ctg2x)/sin3x〗.

г) lim┬(x→+∞)〖(2x+1)[ln〖(x+3)-lnx 〗 ].〗

16.Задана функция y = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют.
Сделать чертеж.

-x, x≤0,
f(x)= sin x, 0< x ≤π,
x – 2, x > π.



26.Найти производные dy/dx данных функций.
а) y=1/√(x^2+1)+5√(5&x^3+1).

б) y=2〖tg〗^3 (x^2+1).

в) y=3^arctg(x^3 ) .

г) y^2 x=e^(y/x).

36.Найти: dy/dx и (d^2 y)/(dx^2 ) для функции y=f(x).
y=e^ctg3x.

Год сдачи: 2013г. СибГУТИ.
Климин О.Д. Оценка: зачет.