Экономико математические методы. Контрольная работа. Вариант №9

ЗАДАЧА No 1
На территории города имеется три телефонных станции: А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют:
на станции А - QА=1600 номеров,
на станцииБ - QБ=800 номеров,
на станцииВ - QВ=400 номеров.
Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют:
1 - q1=800 номеров,
2 - q2=900 номеров,
3 - q3=400 номеров,
4 - q4 = 700 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети.
ЗАДАЧА No 2

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=8 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=1 вызову в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно t = 2 единицы времени.
Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.
Для определения основных показателей работы АТС необходимо рассчитать значение поступающей нагрузки в Эрлангах Ψ и вероятности, что из n-линий k будет занято
Количество линий, n = 8
Плотность потока, λ = 1
Среднее время разговора = 2
ЗАДАЧА No 3
В таблице приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
ЗАДАЧА No 4
На сетевом графике (рис.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

контрольная вариант 9 зачет