Контрольная работа по теории вероятностей и математической статистике. 6 вариант. 3-й семестр. ЗО.

Задача 1.6 Имеется 9 шаров, среди которых есть три черных и три белых. Найти вероятность того, что среди наугад взятых трех шаров будут один белый и два черных.
Задача 2.6 Для передачи сообщения используются сигналы «0» и «1». Сигналы «0» составляют 60%, сигналы «1» - остальные 40%. Вероятность искажения сигнала «0» равна 0,0001, вероят-ность искажения сигнала «1» равна 0,0002. В результате передачи сигнал был искажен. Какова вероятность, что был передан сигнал «1»?
Задача 3.6 Среднее число заявок, поступающих на предприятие за 1 день равно трем. Найти вероят-ность того, что за два дня поступят: а) шесть заявок; б) от пяти до семи заявок; в) не более двух заявок.
Задача 4.6 Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x).
Требуется:
а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей);
б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
F(x)={█(0, x≤-1,@1/3 (x^2+4x+3),-1<x≤0,@1, x>0.)
Задача 5.6 Известны математическое ожидание a и среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (α;β).
а=5,σ=1,α=3,β=4.
Задача 6.6 Дана выборка, представленная статистическим рядом. Построить полигон относительных частот, найти выборочные математическое ожидание и дисперсию.

Год сдачи: 2014. СибГУТИ.
Климин О.Д. Оценка: зачет.