Контрольная работа по курсу: Теория вероятностей. вариант 0 СибГУТИ (2014 год)

Задача 1. Дано: p=0.8; k=3; P-?
Текст 1. Вероятность соединения при телефонном вызове равна p. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при k - ом вызове?
Задача 2. Дано: K=5; L=6; M=4; N=8; P=3; R=4; p(A)-?
Текст 3. В одной урне K белых шаров и L чёрных шаров, а в другой – M белых и N чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача 3. Дано: K=5; P=0.1; R=3.
Текст 4. В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R.
Задача 4. Дано: a=0; b=5; F(x)=c*x2; α=2; β=3; p=0.7.
Текст 5. Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [α , β] и квантиль порядка p.
Задача 5. Дано: λ=0.2
Текст 7. Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром λ (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

Работа сдана в 2014 году. СибГУТИ. Работа выполнена в редакторе Maple