Контрольная работа по дисциплине: «Экономико-математические модели». Вариант 14

Вариант 14
Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:
u(х, у) = 2х^(2) + 2у^(2).
Цены товаров: Рх = 4 д.е., Ру = 6 д.е. Доход потребителя составляет: I = 72 д.е.
Запишите задачу потребителя и определите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума.

Задача №2
Дано:
Производственная функция вида: у = min {2К; 4L}.
Определить:
• Графически построить изокванты данной функции.
• Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты).

Задача №3
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St = 0,3Yt–1 – 80.
It = 0,6(Yt–1 – Yt–2).
Iа = 100.
До периода t0 на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие. В периоде t1 предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периода t2 вернулись к их исходному объему.
Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1 t2 t3).

Задача №4
Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.
У налоговой инспекции есть два способа действия:
а) контролировать действия налогоплательщика, и:
• взимать с него налог по ставке 13%, если он заявил свой реальный доход в размере 250 ден.ед.;
• взимать налог по ставке 13% со 250 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.
б) не контролировать налогоплательщика.
У налогоплательщика есть три способа действия:
а) заявить весь доход в 250 ден.ед.
б) заявить доход в 100 ден.ед.
в) скрыть доход.
Постройте платежную матрицу игры для налогоплательщика.

Работа успешно зачтена.