Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. Контрольная работа. 1 вариант

Задача 1. (текст 2): вероятность появления поломок на каждой из k = 4 соединительных линий равна p = 0,1. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?
Задача 2. (текст 3): в одной урне 5 белых шаров и 5 черных шара, а в другой - 4 белых и 7 черных. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
Задача 3. (текст 4): в типографии имеется =4 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна =0,2. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше =2.
Задача 4. (текст 6): Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения: Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [2;3] и квантиль порядка 0,7.
Задача 5. (текст 8): суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО . Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?

Сдавалась в 2014 г.
Оценка: зачёт