Методы оптимальных решений. 2 задачи.

ТЕМА: ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. СОСТАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА

ЗАДАЧА 1

На предприятии «Омскшина» в цехе No 1 выпускается 2 вида покрышек: моторезина 3,50 х 19, авторезина 205 х 60 R15.
Эти виды покрышек могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество рабочего времени, а также ресурсы основных материалов ограничены пределами и заданы в таблице.
Запланировать предприятию ежемесячный план выпуска продукции, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли.

Виды покрышек Нормы затрат на единицу продукции Прибыль на единицу
продукции,
руб.
 Рабочее время,
чел. Ч Каучук,
кг Металлокорд, кг 
Моторезина 3,50х19  0,1 2 2 150
Авторезина 205х60 R15  0,2 5 1 275
Имеющийся объем ресурсов  900 10 000 4 000 –

ТЕМА: ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ФИЛИАЛАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ

ЗАДАЧА 2

 Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн руб.
По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице.
Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.
Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн руб.
По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице.
Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта.

Вложенные средства,
x млн руб. Филиал
 Михайловка Урюпинск Котельниково
 φ1(х) φ2(х) φ3(х)
1 0,35 0,50 0,20
2 0,45 0,90 0,40
3 0,50 1,00 0,50
4 0,55 1,10 0,70
5 0,60 1,25 0,90

2 задачи полное и подробное решение.
От Админа: Некоторые части, в том числе формулы в виде картинок и не редактируются. Есть жалоба что нет подробного решения.