Вычислительная математика, ВАР 23

1. По номеру своего варианта вычислить один из приведённых ниже определённых интегралов с относительной погрешностью не превышающей 0.001. Для вычисления интеграла использовать один из описанных в этом разделе метод.
2. Решение нелинейных уравнений
Найти все лежащие на указанном отрезке корни уравнения с относительной разницей между соседними значениями приближения каждого корня не более чем 0.00001. Для этого составить программу, реализующую указанные преподавателем методы. Оценить относительную погрешность полученных значений корней.
3. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Найти решение системы линейных алгебраических уравнений . Для этого составить программу, реализующую один из описанных в этом разделе методов. Выбор итерационных методов решения систем должен быть обоснован предварительной проверкой матрицы системы на условие сходимости выбираемого метода. В случае применения итерационных методов принять относительную разницу между соседними приближениями вектора решения не более чем 0.000001. Оценить относительную погрешность полученного решения. Матрицу А и вектор b взять по номеру своего варианта, заменяя величину n номером своего варианта.
4. Интерполяция таблично заданных функций

Выбрать один из методов интерполяции, позволяющий сформировать образ кривой, визуально совпадающий с графиком заданной функции. В качестве такой функции взять левую часть алгебраического уравнения из раздела «Решение нелинейных уравнений», которое соответствует номеру выполняемого варианта. В качестве отрезка интерполяции использовать указанный там же отрезок поиска корней. Точки интерполяции (в количестве 11 штук) равномерно распределить на заданном отрезке.
5. Аппроксимация таблично заданных функций

Аппроксимировать экспериментальные данные, приведённые на графиках в количестве 20-ти точек (см. рис.5–14), функцией вида
.
Для её построения выбрать три функции из четырёх i(x) (i = 1,2,3,4), заданных в таблице 1. Выбор функций осуществить из условия наилучшей аппроксимации. Обосновать свой выбор лучшего варианта. График аппроксимирующей функции и экспериментальные точки вывести на экран монитора. Записать в отчёт полученную формулу аппроксимирующей функции y.
Упругая характеристика независимой подвески McConnell передних колес легкового автомобиля 405 Station Wagon (Peugeot, 1933).
6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1-ГО ПОРЯДКА

Получить решение задачи Коши на указанном отрезке с использованием метода из числа рассматриваемых в этом разделе. Подобрать величину шага интегрирования так, чтобы относительная погрешность решения задачи не превышала 0.1%.
7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ НОРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И УРАВНЕНИЙ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

Получить решение задачи Коши на указанном отрезке с использованием метода из числа рассматриваемых в этом разделе. Подобрать величину шага интегрирования так, чтобы относительная погрешность решения задачи не превышала 0.1%.

Сдал на отлично, делал не сам, а заказывал в Воронеже (почта автора - sladkihv@mail.ru),
все расписано по мелочам и объяснено