Метод оптимальных решений. Вариант № 8

Задача No1.Между двумя пунктами, расстояние между которыми равно 1000 км, необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую 14 телефонных, 13 телеграфных и 36фототелеграфных каналов c помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит 3 телефонных, 2 телеграфных и 3фототелеграфных каналов, а кабель второго типа – 1 телефонных, 1 телеграфных и 7фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна 6тыс.руб., второго типа – 1 тыс.руб..
Задача2
Составить двойственную задачу к задаче 1. Найти ее решение по теореме равновесия.
Задача3
Решить двухкритериальную задачу линейного программирования методом идеальной точки.

 

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2
8 14 13 36 3 2 3 1 1 7 6 1

Пусть x1 – количество кабелей первого типа, x2 – количество кабелей второго типа; очевидно, x1,x2 – целые, . Тогда количество телефонных каналовравно3x1 + x2, телеграфных – 2x1 + x2 и фототелеграфных – 3x1 + 7x2. Для осуществления связи необходимо наличие не менее требуемого числа каналов. Затраты на осуществление связи – 6000x1 + 1000x2.
Получаем следующую математическую модель:
{█(3∙x_1+x_2≥14@2∙x_1+x_2≥13@3∙x_1+〖7∙x〗_2≥36@x_1,x_2≥0,x_1,x_2∈Z )
Z(x_1,x_2 )=6000∙x_1+1000∙x_2→min

Оценена Ваша работа по предмету: Методы оптимальных решений
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 24.02.2015
Рецензия:замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна