Экономико-математические методы, вариант 7, Вид работы: Контрольная работа 1

Задача 1

На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - QА, Б - QБ, В - QВ номеров (таблица 1.1). Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - q1, 2 - q2, 3 - q3, 4 - q4 номеров (таблица 1.2).
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Исходные данные:
Таблица 1 - Незадействованные ёмкости телефонных станций.

Задача 2

Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n=6
линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=2
вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс =1 единиц времени.
Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.
Необходимо определить средние показатели работы АТС, далее следует определить вероятность отказа Р отказа, среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.
Задача 3

В таблице 7 приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
Исходные данные:
А Б В Г Д Е
А - 13 8 5 10 10
Б 21 - 13 10 16 11
В 7 14 - 12 15 14
Г 6 10 10 - 19 6
Д 9 13 14 16 - 6
Е 14 10 14 7 6 -

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Экономико-математические методы
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 05.10.2015

Погромская Ольга Борисовна