Теория электрической связи. Ответы по ГОС экзамену. 2016г

Перечень вопросов государственного экзамена по дисциплине "Теория электрической связи"

1. Сообщения передаются 5-элементным двоичным кодом с равновероятными элементами по гауссовскому каналу связи сигналами дискретной фазовой модуляции при отношении сигнал/шум h2 = 4.
Рассчитать вероятность неправильного приема кодовой комбинации.
Для повышения помехоустойчивости используется корректирующий код
(n,k) = (9,5), исправляющий однократные ошибки tош = 1. Рассчитать вероятность ошибочного декодирования принимаемых комбинаций при исправлении ошибок.

2. Определить амплитуды сигналов на входе идеального приемника Котельникова
при дискретной фазовой модуляции (ДФМ) для следующих условий: априорные вероятности передачи сигналов равны P(S1) = P(S2) = 0,5, скорость передачи V = 2000 Бод; спектральная плотность мощности флуктуационной помехи на входе приемника
Nо = 0,2∙10-3 В2/Гц; средняя вероятность ошибки pош = 0,001.

3. На входе фильтра, согласованного с дискретным сигналом вида 1,1,1,-1,1, имеющим амплитуду 1 В и общую длительность 5 мкс, действует сигнал и белый шум со спектральной плотностью G(f) = 1 мкВт/Гц. Изобразить временную диаграмму заданного сигнала, импульсную характеристику согласованного фильтра, ожидаемую форму сигнала на выходе СФ; определить отношение сигнал/шум на выходе фильтра.

4. На вход приемного устройства, оптимального по критерию идеального наблюдателя, поступает сигнал ДАМ с амплитудой 0,4 В и стационарный белый шум со спектральной плотностью 2 10-6 Вт/Гц. Сигналы передачи “1” и “0” равновероятны, скорость их передачи в канале связи 4000 Бод. Вычислить среднюю вероятность ошибки принимаемых символов. Как изменится средняя вероятность ошибки, если мощность передатчика уменьшится в 2 раза? Привести графики временных диаграмм последовательности передаваемых сообщений и соответствующих им сигналов ДАМ.

5. Непрерывный гауссовский канал связи используется для передачи двоичных равновероятных сообщений со скоростью 1000 Бод. Полоса пропускания канала связи 3 кГц, отношение сигнал/шум Pс/N0 = 3∙103. Вычислить коэффициент использования пропускной способности канала связи.

6. Определить энтропию, избыточность и производительность двоичного источника
дискретных сообщений, у которого априорная вероятность передачи символа x1 равна 0,3, а скорость передачи символов равна 9600 Бод.

7. Сообщения на выходе источника с независимым выбором дискретных сообщений появляются с вероятностями 0,6, 0,2, 0,15 и 0,5. Найти энтропию и избыточность данного источника. Закодировать сообщения источника для передачи информации по каналу связи:
а) равномерным двоичным кодом;
б) оптимальным неравномерным двоичным кодом.
Сравните оба способа кодирования по среднему числу элементов кода, приходящееся на одно сообщение, сделайте обобщающие выводы.

8. Сообщение передается последовательностью амплитудно-модулированных импульсов с заданным шагом квантования ∆u. На сообщение накладываются шумы с нормальным законом распределения вероятности и дисперсией σ2. Определить величину минимально допустимого шага квантования, при котором вероятность ошибки из-за шумов не превысит значения 0,05 (как известно, ошибка при квантовании возникает при условии, что мгновенное значение шума превышает половину шага квантования).

9. На электронное реле воздействует случайное напряжение с релеевской плотностью распределения вероятностей и дисперсией σ2 = 1 В2. Определить вероятность срабатывания реле при условии, что порог срабатывания реле равен 2 В. Сущность задачи проиллюстрировать приведением графиков w(u), uвх(t), y(t).

10. Вследствие замираний амплитуда радиосигнала на приеме случайна и распределена по закону Релея с дисперсией σ2с = 2 В2. Радиосигнал принимается на три разнесенные антенны, так что сигналы в каждой из антенн являются независимыми. Вычислить вероятность того, что сигнал на всех антеннах одновременно уменьшится ниже уровня 1 В.

11. Определите требуемую полосу пропускания канала передачи телевизионного
изображения объемом 5∙105 элементов при 25 кадрах в секунду и 8 равновероятными градациями яркости для отношения сигнал/шум Pс/Pш = 15 и при условии, что изображение может принимать вид белого шума (т.е. наиболее хаотичный вид).

12. Непрерывное сообщение с верхней границей спектра Fв = 4 кГц преобразуется методом ИКМ в двоичный сигнал с количеством уровней квантования 256. Символы двоичного кода передаются в гауссовском канале связи методом ДЧМ при отношении сигнал/шум Pс/Pш = 3. Определить: скорость передачи двоичных символов в канале связи; вероятность ошибочного приема символа; вероятность правильного приема уровня.

13. Гауссовский случайный шум с нулевым математическим ожиданием и дисперсией σ2 поступает на детектор огибающей. Определить, с какой вероятностью сигнал на выходе детектора превышает значение 2σ. Сущность задачи проиллюстрировать приведением выражений и графиков w(uвх), w(uвых).

14. Сигнал на входе оптимального фильтра имеет вид дискретной последовательности {-1,-1,-1,+1,+1,-1,+1}. Найти и изобразить на рисунке форму импульсной реакции фильтра, согласованного с данным сигналом и сигнала на выходе фильтра

15. В системе связи передаются двоичные дискретные сообщения ортогональными сигналами вида s1(t) = a cosω1t и s2(t) = a cosω2t. Прием оптимальный, некогерентный. Необходимо скорость модуляции увеличить в 2 раза. Какие параметры сигналов, и каким образом нужно изменить, чтобы вероятность ошибки на символ осталась прежней. Изобразить один по другим графики временных диаграмм передаваемых сообщений и соответствующих им сигналов.

16. В канале связи с неопределенной фазой и флуктуационной помехой типа “белого” шума двоичные сообщения передаются системой связи с активной паузой и ортогональными сигналами. Вычислить вероятность ошибки для двоичной системы связи с параметрами: полоса пропускания канала связи 1 кГц; спектральная плотность мощности шума G(f) =1∙10-11 Вт/Гц; коэффициент передачи канала связи 10-8, мощность передаваемого сигнала Pс = 10 Вт. Определить энергетический проигрыш, связанный с незнанием фазы сигнала, при той же вероятности ошибочного приема символа.

17. В гауссовском канале связи с отношением сигнал/шум h2 = 10 передаются с равной вероятностью двоичные сообщения с использованием амплитудной модуляции: скорость передачи 2000 Бод, полоса пропускания канала связи 6 кГц, прием некогерентный. Определить вероятность ошибочного приема символа. Предложить меры по повышению помехоустойчивости и оценить ожидаемый при этом выигрыш.

18. Сигнал на входе оптимального (согласованного) фильтра имеет вид дискретной последовательности 1,1,1,-1,-1,1,-1. Найти и изобразить график полезного сигнала на выходе фильтра. Как изменится сигнал на выходе фильтра, если первый и третий элементы в принимаемой последовательности будут искажены помехами?

19. Определить, какую мощность должен иметь сигнал с гауссовским законом распределения мгновенных значений для обеспечения пропускной способности 8000 бит/с в непрерывном канале связи с параметрами: полоса пропускания канала связи Dfэфф = 1200 Гц, спектральная плотность мощности шума Nо = 10-5 Вт/Гц.

20. Двоичные сообщения “1” и “0” передаются по системе связи с ОФМ, прием осуществляется методом сравнения полярностей (когерентный прием). Отношение сигнал/шум на приеме равно 3,6. Найти пропускную способность дискретного канала связи, имеющего скорость передачи сообщений 2400 Бод. Как изменится пропускная способность дискретного канала, если прием будет некогерентным (методом сравнения фаз)?

21. Для повышения помехозащищенности передачи дискретных сообщений от искажений помехами в системе связи используется двоичный код с проверкой на четность. Исходные сообщения представлены 8-разрядным кодом (байтами). Ошибки в дискретном канале связи – независимые, вероятность искажения элементарной посылки равна 2·10-3. Найти вероятность правильного приема кодовых комбинаций, полную вероятность их приема с ошибками и вероятность обнаружения ошибок в принятых комбинациях.

22. Посланный радиолокатором сигнал, отражаясь от цели, принимается из-за наличия помех с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что при пятикратной передаче сигнал будет принят 4 раза? Не менее 4 раз? Какое число принятых сигналов будет наивероятнейшим?

23. Известно, что 80% всех сообщений передано по кабельной линии связи (КЛС), а 20% по радиорелейной линии связи (РРЛ). Вследствие воздействия помех принимаются без искажений 90% всех сообщений по КЛС; по РРЛ – 60%.
Определить вероятность того, что:
а) что первые два наугад выбранные сообщения переданы по КЛС; по РРЛ;
б) первое, наугад выбранное сообщение окажется неискаженным и при этом
переданным по КЛС; по РРЛ.

24. По каналу связи, подверженному воздействию помех, передается одна из двух команд управления в виде кодовых комбинаций 11111 или 00000, причем априорные вероятности передачи этих команд соответственно равны 0,4 и 0,6. Из-за воздействия помех в канале связи вероятность неправильного приема каждого из символов (1 или 0) составляет 0,05 (предполагается, что символы кодовых комбинаций искажаются независимо друг от друга). На выходе приемного устройства зарегистрирована комбинация 11010.
Определить, какая команда была передана (наиболее вероятно)?

25. Производящий многочлен циклического кода (8,5) имеет вид g(x) = x3 + x + 1. Найти проверочные элементы кодовой комбинации, соответствующие передаваемой последовательности информационных элементов кода вида 10011, записать полученную комбинацию циклического кода. Проиллюстрировать также случай обнаружения однократной ошибки в принятой комбинации.