СИБГУТИ. Алгебра и геометрия. Вариант 03

Методические указания к выполнению контрольной работы
по курсу «Алгебра и геометрия»

Общие замечания.
Перед решением контрольной работы следует полностью выписать её условие. Решения задач располагайте в порядке возрастания номеров, указанных в задании.
Решения следует излагать, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения. Необходимые рисунки следует помещать в тексте по ходу решения. Ответы в конце решения задачи следует выделять. При необходимости используйте справочник по элементарной и высшей математике, прилагаемый к курсу (далее – Справочник).
Контрольную работу следует посылать отдельным файлом, помещая в начале титульный лист.
Вариант № 3

3. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса


2. Для данной матрицы найти обратную матрицу
.

3. Даны векторы
Найти:
a) угол между векторами и ;
b) проекцию вектора на вектор ;
c) векторное произведение ;
d) площадь треугольника, построенного на векторах .

4. Даны координаты вершин треугольника

a) составить уравнение стороны АВ
b) составить уравнение высоты АD
c) найти длину медианы ВЕ
d) найти точку пересечения высот треугольника АВС.

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:
a) уравнение плоскости ABC;
b) уравнение прямой AD;
c) угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) объём пирамиды АВСD.

2015г. Зачет