Экзаменационная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика ». Билет №10

Билет № 10
1. Пусть известна плотность совместного распределения вероятностей двумерной случайной величины f(x,y). Найдем плотности вероятности распределения каждой из составляющих, т.е. f(x) и f(y).

2. Из урны, где находятся 8 белых и 7 черных шаров случайно вытащены 6 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 4 белых шара?

3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х 10  15 20 25 30
р 0,10 0,32 a 0,21 0,06

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.

5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

Y
X 1 2 3 4
10 0 0,01 0,02 0,03
20 0,05 0,07 0,10 0,04
30 0,11 0,12 0,02 0,05
40 0,18 0,14 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.

Проверил: доцент: Агульник В.И. хорошо