Статистические методы обработки данных - Моделирования многомерных случайных чисел в Matlab - Вариант 1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. Моделирования многомерных случайных чисел в Матлаб

2. Порядок выполнения работы
2.1 Выполнить моделирование двухмерных случайных чисел с указанными преподавателем распределениями из пп. 4.2.1– 4.2.6. Для каждого распределения вывести диаграмму рассеивания, на которую нанести 100…500 случайных чисел, используя собственную программу, реализующую предложенный алгоритм, и стандартную программу Matlab. Собственные программы оформить в виде m-файлов-функций. Диаграмма рассеивания – это плоский рисунок с отображенными на нем значениями двухмерного случайного вектора в виде точек, звездочек, кружочков и т. д.
2.2 На диаграмму рассеивания двухмерного нормального распределения вывести также функцию регрессии
y=ay+rx,e*qy/qx*(x-ax) .
Здесь ax, qx – математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение аргумента, ay, qy – математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение функции, rx,y – коэффициент корреляции между аргументом и функцией.
2.3 Исследовать изменение диаграмм рассеивания в зависимости от параметров распределений.

4.2.1. Моделирование случайных чисел с многомерным нормальным (гауссовским) распределением

Пусть требуется моделировать значения -мерного случайного вектора , распределенного по нормальному закону с ма-тематическим ожиданием A и ковариационной матрицей R,
, , .
Обозначим – стандартный гауссовский -мерный случайный вектор, т. е. случайный вектор, распределенный по нормальному закону , где I – единичная матрица. Методы моделирования бази-руются на следующей теореме.

Год сдачи: 2014
Принял: Муха В.С.
зачтено