Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольная работа. Вариант №1.

1.Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность того, что братья займут крайние места.
2.В команде 12 спортсменов. Из них первые четверо выполняют упражнение на «отлично» с вероятностью 0,8, трое других – с вероятностью 0,6, а остальные – с вероятностью 0,2. Случайно выбранный спортсмен из этой группы выполнил упражнение на «отлично». Какова вероятность, что он из первой четверки?
3.В оперативную часть поступает в среднем одно сообщение в минуту. Найти вероятность того, что за 2 минуты поступит: а) 3 сообщения; б) менее двух сообщений.
4. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):

Требуется: а) найти дифференциальную функцию (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
5.Известны математическое ожидание a = 8 и среднее квадратичное отклонение = 4 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (6;10).

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория вероятностей и математическая статистика
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 02.03.2016
Рецензия:Уважаемый ***,
Ваша работа зачтена.
Агульник Владимир Игоревич