Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №9

Вариант №9
Задача 1
Десять томов сочинений Пушкина расположены в случайном порядке на двух полках по пять томов. Найти вероятность того, что первый и второй том окажутся на одной полке.

Задача 2
На склад поступают изделия, изготовленные на трех станках, среди них половина изготовлена на первом станке, треть на втором, остальные на третьем. Вероятность брака для изделий, изготовленных на первом станке 0,1, на втором – 0,2 и на третьем – 0,25. Случайно взятое изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что оно изготовлено на третьем станке?

Задача 3
В аэропорт прибывает в среднем 5 самолетов в час. Найти вероятность того, что за 10 минут аэропорт примет: а) один самолет; б) ни одного самолета.

Задача 4
Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией F(x)).
F(x)=0, при x<=0;
F(x)=x^(3), при 0<x<=1;
F(x)=1, при x>1.
Требуется:
а) найти дифференциальную функцию (плотность распределения вероятностей);
б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

Задача 5
Известны математическое ожидание a=5 и среднее квадратичное отклонение q=5 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (6,8).

Работа успешно зачтена!
Дата сдачи: май 2016 г.
Помогу с другим вариантом.
Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru