Экономико-математические модели

Вариант 6
Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:
u (x1, x2) = 2x1x2
Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.
Задача №2
Дано:
Функция потребления: C = 0,8YD + 200.
Спрос предпринимателей на инвестиции: I = 40.
Государственные закупки на рынке благ: G = 200.
Ставка подоходного налога: t = 0,25.
Определить:
• Равновесное значение национального дохода.
• Значение мультипликатора государственных расходов и величину приращения национального дохода при увеличении расходов бюджета на 25%.
Задача №3
Дано:
Технология производства представлена производственной функцией: , где N – объем используемого труда, K – объем используемого капитала.
Предприниматели используют 4 единицы капитала.
Определить:
Неоклассическую и кейнсианскую функцию спроса на труд.
Задача №4
Дано:
Производство национального дохода характеризуется производственной функцией yt = min {0,25Kt; 1,5Lt}.
В периоде t0 экономика находится в равновесии при полной занятости.
Lt0 =200 единиц труда.
Определить:
• При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 5%?
• Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t3 для сохранения равновесного роста?

зачет, 2014