Теория вероятности. 7 задач. ВАРИАНТ №2

Задача 2. Вероятность попадания в мишень при трех выстрелах хотя бы один раз для некоторого стрелка равна 0,992. Найти вероятность попадания при одном выстреле.
Задача 12. В урне 5 черных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется: а) 2 черных шара; б) хотя бы один белый.
Задача 32. Заданы две независимые дискретные случайные величины Х и Y своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 2X – 3Y.

X -3 -1 0 5
P 0,3 0,2 0,1 0,4
Y -3 2
P 0,5 0,5
Задача 42. Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x).

Найти:
1) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1/3; 2/3);
2) Плотность распределения вероятностей случайной величины Х;
3) Математическое ожидание случайной величины Х;
4) Дисперсию случайной величины Х.
Задача 52. Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна a = 20 мм, среднее квадратичное отклонение σ = 3 мм. Найти:
1) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше α = 17 мм и меньше β = 26 мм;
2) вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на δ = 1.5 мм.
Задача 62. Из нормально распределенной генеральной совокупности извлечена выборка. Построить 95% доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии.
Значения xi -1 2 3 4 5 6
Частота ni 1 3 9 10 5 2
Задача 72. В приведенной ниже таблице представлены выборочные распределения значений признака Х. Требуется на уровне значимости α = 0,05 проверить с помощью критерия согласия Пирсона гипотезу о нормальном распределении признака Х.
Интервалы 12-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26 26-30
Число наблюдений 7 10 22 28 20 7 6

Сдал на отлично, делал не сам, заказывал (почта автора - sladkihv@mail.ru),
все расписано по мелочам и объяснено