Инвестиции. Контрольная работа №2. Вариант №3. 4 задания.

Вариант No 3
Задание No 1
Необходимо определить оптимальную пропорцию инвестиций по различным проектам: в торговле, в сфере услуг, в промышленности и строительстве. Цель инвестора - получение максимального дохода. Средние доходы на вложенный рубль по указанным проектам различны в крупных, средних и малых городах региона, поскольку зависят от состояния спроса на инвестиции. Они представлены в таблице. Требуется:
• Упростить платежную матрицу игры.
• Составить модель игры относительно инвестора, а именно, определения оптимальной пропорции инвестиций.
• Свести задачу относительно инвестора к задаче линейного программирования и найти ее решение.
• Найти оптимальные пропорции инвестиций по проектам в торговле, в сфере услуг, в промышленности и строительстве.
• Составить модель игры относительно состояний спроса на инвестиции в крупных, средних и малых городах региона.
• Свести задачу относительно состояний спроса на инвестиции к задаче линейного программирования и найти ее решение.
• Оценить состояния спроса на инвестиции в крупных, средних и малых городах региона.
Таблица 1 – Исходные данные
Средние доходы на вложенный рубль (руб.) Крупные города Средние города Малые города
Торговли 2 3 6
Услуги 5 5 4
Промышленность  1 2 6
Строительство 4 5 3

Задание No 2
Используя метод динамического программирования, составить модель и решить задачу оптимального распределения средств "S0=15" между "п=3" предприятиями. Критерий максимальная прибыль. Средства ” х" выделенные к - тому предприятию приносят прибыль fk(x) кратны " х=3" и не повышают величины «d=9». Данные представлены в таблице 2.
Таблица 2 - Исходные данные.
f1 f2 f3 xi
4 3 5 3
9 10 8 6
14 12 16 9

Задание No 3
Построить граф состояний системы массового обслуживания. Найти предельные вероятности состояний с помощью уравнений Колмогорова. Интенсивности потоков событий переводящих систему из одного состояния в другие из имеющих четырех состояний, заданы матрицей λ.
0 0 0 1
λ= 2 0 0 0
6 5 0 3
0 0 4 0

Задание No 4
Рассматриваются торговые ряды с продавцами, предлагающими покупателям товары одного ассортимента. В течение часа торговые ряды посещают в среднем λ=5 покупателей. Все продавцы обслуживают покупателя в среднем t=24 минут. Одни покупатель приобретает товары в среднем на c=1500 руб. Покупатели, не увидев свободных продавцов, в очередь не становятся. Владелец торговых рядов отдаст i=8 % выручки продавцам и оплачивает им вынужденный простой b=130 руб./час. Определить оптимальное количество продавцов, обеспечивающее владельцу торговых рядов максимальный доход.

Полное решение контрольной работы. Оценка отлично.