Лабораторная работа №4, Вариант №3. Вычислительная математика.

Известно, что функция f(x) удовлетворяет условию |f”’(x)|≤c при любом x. Измерительный прибор позволяет находить значения с точностью 0.0001. Найти наименьшую погрешность, с которой f’(x) можно найти по приближенной формуле: . Рассчитать шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит вычислить значения f’(x) с наименьшей погрешностью.
Составить программу, которая:
1. Выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c – h, c + 21h].
2. По составленной таблице вычисляет значения f’(x) в точках xi=c+ih (i=0,1,2,...,20).
3. Выводит значения xi (i = 0,1,...,20)., приближенные и точные значения f’(x) в точках xi.
Для построения таблицы взять функцию:
где N – последняя цифра пароля.
Тогда, точное значение производной:
.