Теория массового обслуживания. ДО Сибгути 14 вариант (не 4 вариант)

Задача №1
Пусть Е1, Е2, Е3 – возможные состояния дискретной Марковской цепи и Р – матрица вероятностей переходов из состояния в состояние за один шаг:


Требуется:
1. Определить является ли матрица стохастической, а цепь Маркова эргодической?
2. Найти матрицу вероятностей перехода за два шага P(2).

Задача №2
Рассмотрим систему типа M/M/1/K.
Требуется:
1. Вычислить Pk и P0 при .
2. Найти среднее число требований в системе при .
Задача №3
Рассматривается процесс функционирования компьютера. Среднее время его безотказной работы – 70 часов. Если в компьютере происходит неисправность, то она устраняется, но в среднем одна поломка из 10 оказывается такой, что не имеется необходимой микросхемы, тогда техника простаивает. Среднее время устранения неисправности – 4 часа. Среднее время простоя (поиска микросхемы) 10 часов. Будем считать, что все процессы в данной системе являются простейшими.
Требуется:

1. Определить состояния системы.
2. Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов.
3. Составить уравнения равновесия.
4. Определить стационарные вероятности системы.
5. Определить среднее время возвращения в каждое состояние.

Работа сдана в ноябре 2016. Проверила Кокорева Елена Викторовна

Оценка:Зачет
Дата оценки: 17.11.2016
Рецензия:Уважаемый ,
Ну насчёт неэргодической цепи Маркова в задаче 1 - это Вы загнули. Состояния должны быть не сообщающимися, а достижимыми друг для друга за конечное число шагов.
Кокорева Елена Викторовна