Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей математическая статистика и случайные процессы. Вариант №3

Вариант No3

Задача 1:
Вероятность появления поломок на каждой из 6 соединительных линий равна 0,2. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?

Задача 2:
В одной урне 5 белых шаров и 3 чёрных шаров, а в другой – 4 белых и 5 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 4 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Задача 3:
В типографии имеется 5 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,4. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 4

Задача 4:
Непрерывная случайная величина задана её плотностью распределения
p(x)={█(0,x≤0;@c,если 0<x≤4;@0,x>4;)
Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [0 ,4] и квантиль порядка 0.9.

Задача 5:
Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО 50. Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?

Зачет без замечаний (2017 г.)
Преподаватель: Разинкина Т.Э.