Экономико-математические модели. Контрольная работа. Вариант №10

Вариант 10
Задача №1
Дано:
Производственная функция вида: y = min {3K; 1,5L}.
Определить:
• Графически построить изокванты данной функции.
• Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты).
Задача №2
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:
u (x, y) = 2x1/2 + y1/2

Цены товаров: Px = 4 д.е., Py= 3 д.е.. Доход потребителя составляет: I = 36 д.е.
Запишитезадачу потребителя иопределите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума.
Задача №3
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St = 0,4Yt-1 – 80.
It = 0,8(Yt-1 - Yt-2).
Ia = 120.
До периода t0 на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.
Начиная с периода t1, предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед..
Определить:
Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
Динамику национального дохода за три года (t1, t2, t3)
Задача №4
Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.
У налоговой инспекции есть два способа действия:
а) контролировать действия налогоплательщика, и:
• взимать с него налог по ставке 15%, если он заявил свой реальный доход в размере 300 ден.ед.;
• взимать налог по ставке 15% со 300 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.
б) не контролировать налогоплательщика.
У налогоплательщика есть три способа действия:
а) заявить весь доход в 300 ден ед.
б) заявить доход в 200 ден.ед.
в) скрыть доход.
Постройте платежную матрицу игры для налогоплательщика.

2017 год, зачет