Экономико-математические модели. Контрольная работа. Вариант №14

Вариант 14
Задача №1
Дано:
Производственная функция вида .
Определить:
Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использования ресурсов, предельную норму взаимозамены ресурсов, эластичность выпуска по ресурсам.
Задача №2
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:
u (x, y) = 2x1/2 + 2y1/2
Цены товаров: Px = 4 д.е., Py = 6 д.е.. Доход потребителя составляет: I = 72 д.е.
Запишите задачу потребителя и определите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума.
Задача №3
Дано:
Производство национального дохода характеризуется производственной функцией yt = min {0,3Kt; 2,5Lt}.
В периоде t0 экономика находится в равновесии при полной занятости.
Lt0 =200 единиц труда.
Определить:
• При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 6%?
•  Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t4 для сохра-нения равновесного роста?
Задача №4
Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.
У налоговой инспекции есть два способа действия:
а) контролировать действия налогоплательщика, и:
• взимать с него налог по ставке 14%, если он заявил свой реальный доход в размере 250 ден.ед.;
• взимать налог по ставке 14% со 250 ден.ед. и штрафа в 12% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.
б) не контролировать налогоплательщика.
У налогоплательщика есть три способа действия:
а) заявить весь доход в 250 ден ед.
б) заявить доход в 100 ден.ед.
в) скрыть доход.
Постройте платежную матрицу игры для налогоплательщика.

2017 год, Зачет