Контрольная работа по дисциплине: Математические основы цифровой обработки сигнала

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
1.В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов . Период дискретизации Т=0,1 мс.
2.Определите передаточную функцию цепи H(z) и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты bj, добившись устойчивости.
3.Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8-10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fд).
4.Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z)
5.Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0.
6.Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.