Лабораторная работа. Математика. Теория вероятностей и математическая статистика. Распределение показателей качества по количественному признаку. Анализ точности технологического процесса.

1.1. Распределение показателей качества по количественному признаку.
1. Выполнить расчёты и построения в соответствии с примером 1.1. Чему равна вероятность того, что ёмкость случайно выбранной пластины пьезоэлемента меньше 11 пФ*10^3 ? Чему равна вероятность того, что ёмкость случайно выбранной пластины пьезоэлемента находится в интервале от 9 пФ*10^3 до 10 пФ*10^3?
2. Построить на одной диаграмме графики интегральных функций трёх нормальных распределений, имеющих параметры, приведённые в табл. 1.1.
3. Построить на одной диаграмме графики дифференциальных функций трёх нормальных распределений, имеющих параметры, приведённые в табл. 1.1.
4. Сделать выводы о влиянии параметров распределения на вид и положение графиков функций распределения.
Таблица 1.1 – параметры распределений.
No Вариант 2
 μ σ
1 2 2
2 2 4
3 1 4


1.2. Анализ точности технологического процесса.
1. Выполнить расчёты в соответствии с примером.
2. В технических условиях задан диаметр вала 80±0,4 мм. Установлено, что в производстве валов математическое ожидание диаметра равно 79,8 мм, среднее квадратичное отклонение – 0,18 мм. Найти вероятную долю дефектной продукции и коэффициент точности технологического процесса. Является ли процесс достаточно точным?
3. Как изменятся показатели точности технологического процесса, описанного в задании 2, если настроить математическое ожидание диаметра вала на середину поля допуска?
4. Как изменятся показатели точности технологического процесса, описанного в задании 2, если настроить оборудование так, чтобы СКО диаметра вала уменьшилось до 0,1 мм?

Год сдачи - 2015.
Принял - Мещеряков П.С.
Оценка - работа зачтена.