Контрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант 6

1. Вероятность выхода из строя каждого из 4-х блоков равна 0,8. Найти вероятность разрыва цепи.
2. Для передачи сообщения используются сигналы «0» и «I». Сигналы «0» составляют 60%, сигналы «I» – остальные 40%. Вероятность искажения сигнала «0» равна 0,0001, вероятность искажения сигнала «I» равна 0,0002. В результате передачи сигнал был искажен. Какова вероятность, что был передан сигнал «I»?
3. Среднее число заявок, поступающих на предприятие за 1 день равно трем. Найти вероятность того, что за два дня поступят: а) шесть заявок; б) от пяти до семи заявок.
4. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):
Требуется: а) найти дифференциальную функцию (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
5. Известны математическое ожидание a = 5 и среднее квадратичное отклонение ϭ=1 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (3;4).

2017 г.
без замечаний
Могу сделать другой вариант