Экзаменационная работа Теория вероятности и математическая статистика

Билет N9
Задания:
1.Дискретная двумерная случайная величина и её распределение, Числовые характеристики двумерной случайной величины. Ковариация и коэффициент корреляции двумерной случайной величины и их свойства.
2. Из урны, где находятся 5 белых и 10 черных шаров случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 2 белых шара?
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х -100 -50 0 50 100
р 0,04 0,13 0,41 а 0,12

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

Y Y
X 1 2 3 4
10 0,11 0,12 0,02 0,03
20 0,12 0,10 0,01 0,02
30 0,08 0,07 0,02 0,08
40 0,07 0,06 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.

2017 год. Сибирский Государственный университет телекоммуникаций иинформатики. Преподаватель - Агульник Владимир Игоревич. "Работа выполнена хорошо, существенных замечаний нет".