Алгебра и геометрия. Контрольная работа. Вариант №5

1.Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса:
{(-2x+y-z=3@-x-2y-z=8@3x-5y+z=4)

2. Для данной матрицы найти обратную матрицу:
A = [(4&-8&-5@-4&7&-1@-3&5&1)]

3. Даны векторы
̄(a_1 )={2;1;2};
̄(a_2 )={-3;2;4};
̄(a_3 )={-2;2;4};
Найти:
 Угол между векторами ̄(a_1 ) и ̄( a_2 );
 Проекция вектора ̄(a_1 ) на вектор ̄( a_2 );
 Векторные произведения ̄( a_1 )* ̄( a_2 );
 Площадь треугольника, построенного на векторах ̄(a_1 ) и ̄( a_2 );

4. Даны координаты вершин треугольника
A(8;-4); B(6;2);  C(0;0);
a) Составить уравнение стороны AB.
b) Составить уравнение высоты AD.
c)  Найти длину медианы BE.
d) Найти точку пересечения высот треугольника ABC.

5. Даны координаты вершины пирамиды
A(5;1;3); B(0;-2;4); C(1;1;-3); D(1;2;-1);
 Найти:
a) Уравнение плоскости ABC;
b) Уравнение прямой AD;
c) Угол между плоскостью ABC и прямой AD;
d) Объем пирамиды ABCD;

ДО СИБГУТИ
Дата оценки: 2016
Рецензия:
Ваша работа выполнена хорошо.
Агульник Владимир Игоревич